> 二分查找算法详解

算法原理

二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

时间复杂度

• 最佳情况：O(1)
• 平均情况：O(log n)
• 最坏情况：O(log n)

Python 实现

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    
    return -1  # 未找到

递归实现

def binary_search_recursive(arr, target, left=0, right=None):
    if right is None:
        right = len(arr) - 1
    
    if left > right:
        return -1
    
    mid = (left + right) // 2
    
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, right)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, left, mid - 1)

变种应用

• 寻找第一个/最后一个满足条件的元素
• 寻找插入位置
• 在旋转数组中搜索