> 覆盖率这类比值能抓到不抛异常的缺陷——而"每页小节数"抓不到

结论先行¶

一个把教材 PDF 切块进向量库的流水线，靠字号启发式抽小节标题。 一本 725 页的组合数学书，只抽出 8 个标题， 六成正文进不了索引 —— 不抛异常，不卡死，页面字符数正常，只是悄悄少了。

抓到它的是一个比值：coverage（小节区间覆盖的页数 / 总页数）= 0.426。

而最自然的那个替代判据是错的。"每页小节数太少"听起来等价，实测否掉了：

小节稀疏不是病，罩不住才是病。

修法是加第四级 fallback：coverage < 0.55 就强制改走固定页窗， 取覆盖更高的那个。那本书从 8 个父块 / 覆盖 0.43 变成 61 个父块 / 覆盖 1.00。

这是同一个项目里第三次靠比值指标抓到静默缺陷 （前两次是目录页排到正文前面、TOC 页码不单调）。

为什么¶

静默缺陷的定义是：它不触发任何异常，而且它的输出是一个合法的输出。 8 个小节是合法的，一本书确实可能只有 8 章。所以类型检查、 schema 校验、非空断言全都过。

能抓住它的只有不变量，而最有用的一类不变量是比值：

• 比值自带分母，所以跨规模可比 —— 一本 100 页的书和一本 1000 页的书 能用同一个阈值。绝对数（"至少 20 个小节"）对两者必有一个是错的。
• 比值描述的是结构关系（抽出来的东西罩住了多少原始材料）， 而绝对数描述的是产出量。产出量低可以有合法理由，罩不住不行。

而"每页小节数"失效的原因正是它不是一个关于覆盖的比值： 它是"产出量 / 规模"，归一化了规模，但量的仍然是产出量。 分母对了，分子错了。

选分子的判据：它要直接表达"我想要的那个性质"。 我想要的是"正文都进了索引"，那分子就该是"被某个小节区间覆盖的页数"， 不是"小节个数"。这一步常常被跳过，因为小节个数更容易拿到。

怎么用¶

给每个抽取/解析阶段定义一个覆盖率，并且记进产物。

coverage = 被产出结构覆盖的原始单位数 / 原始单位总数

"原始单位"按场景取：页、字符、行、token、时间长度、记录数。 低于阈值就换一条 fallback 路径，并把两条路径的 coverage 都记下来，取高的那个 —— 这比"报错退出"好，因为它仍然产出可用的东西。

候选不变量的通用形状（每一条都是比值）：

阈值靠实测分布定，不靠猜。 这个项目的 0.55 是在全语料上 看过分布之后定的（改完 0 本书低于 0.55）。先把所有样本的比值 打出来排序，看拐点在哪 —— 一个没有看过分布的阈值， 要么挡不住，要么误伤一片。

同一个分母下的"看起来等价"的判据，要实测否掉再放弃。 那条 0.006 小节/页 却 coverage 1.00 的记录，是一个单点反例， 它比任何推理都快地杀掉了"每页小节数"这个判据。 为新判据找一个反例，比给旧判据找证据便宜。

比值抓到一次之后，回头看它是不是能抓更早的那几次。 这个项目第三次用比值抓到缺陷时，前两次的缺陷形态完全不同 （排序污染、页码非单调），但都能被某个比值的异常值暴露。 一类工具抓到三次，就该把它做成每个阶段的标准产出， 而不是每次事后再量一遍。

出处¶

~/Tools/booksearch/docs/RAG_PLAN.md §16.6「又一个只有比值能发现的 静默缺陷：TOC 罩不住正文」（725 页 / 8 个标题 / coverage 0.426、 Williamson & Shmoys 的 0.006 对 1.00、第四级 fallback 与 8 → 61 父块）； 前两次在 §11.2 与 §14.1。 相关：清洗步骤必须有一道"我是不是清过头了"的自检——它差点删掉一整本书、 一个语料上总结的根因规则，在下一个语料上可能命中 9 条却解释 0 条失败。